Сколько дней в году: разногласия между юлианским и григорианским календарем имеют серьезную основу

Аргументы защитников юлианского календаря, которые можно встретить в православной печати, в основном сводятся к двум. Первый аргумент: юлианский календарь освящен многовековым использованием в Церкви, а веских причин отказываться от него нет. Второй аргумент: при переходе на «новый стиль» с сохранением традиционной Пасхалии (системы вычисления даты праздника Пасхи) возникает множество несообразностей и неизбежны нарушения богослужебного Устава.

 

Оба эти аргумента для верующего православного человека вполне убедительны. Однако они как бы не касаются юлианского календаря как такового. Ведь Церковь не создала новый календарь, а приняла тот, который уже существовал в Римской империи. А что, если календарь был бы другим? Быть может, тогда именно тот, другой, календарь был бы освящен богослужебным использованием, именно с его учетом была бы составлена Пасхалия?

Данная статья представляет собой попытку рассмотреть календарную проблему с различных сторон, дав читателю материал для самостоятельных размышлений. Автор не считает нужным скрывать свои симпатии по отношению к юлианскому календарю, однако отдает себе отчет в том, что как-либо доказать его преимущество невозможно. Так же, как недоказуемо преимущество богослужебного церковно-славянского языка перед русским или икон преп. Андрея Рублева перед живописью Рафаэля.

Изложение будет вестись в три этапа: сначала краткие выводы, затем более подробное математическое обоснование и, наконец, небольшой исторический очерк.

Для измерения времени и составления календаря может служить любое явление природы, если оно равномерно и периодически повторяется: смена дня и ночи, смена фаз Луны, времен года и пр. Все эти явления связаны с определенными астрономическими объектами. В книге Бытия читаем: «И сказал Бог: да будут светила на тверди небесной для... времен, и дней, и годов... И создал Бог светила великие: светило большое, для управления днем, и светило меньшее, для управления ночью, и звезды» (Быт. 1,14-16). Юлианский календарь составлен как раз с учетом трех основных астрономических объектов  — Солнца, Луны и звезд. Это дает основания считать его подлинно библейским календарем.

 

В отличие от юлианского, григорианский календарь учитывает лишь один объект — Солнце. Он составлен таким образом, чтобы точка весеннего равноденствия (когда равны продолжительности дня и ночи) по возможности медленнее отклонялась бы от даты 21 марта. При этом разрушилась связь календаря с Луной и звездами; кроме того, календарь усложнился и потерял ритмичность (по сравнению с юлианским).

Рассмотрим одно свойство юлианского календаря, наиболее часто подвергаемое критике. В юлианском календаре точка весеннего равноденствия перемещается назад по календарным датам со скоростью примерно 1 сутки в 128 лет. (Вообще, разница между датами по юлианскому и григорианскому календарям составляет в настоящее время 13 суток и увеличивается на 3 суток за каждые 400 лет.) Это означает, например, что день празднования Рождества Христова, 25 декабря, со временем переместится на весну. Но, во-первых, это произойдет примерно через 6000 лет, а во-вторых, и сейчас в южном полушарии Рождество празднуется даже не весной, а летом (поскольку там декабрь, январь и февраль  — летние месяцы).

С учетом всего вышеизложенного можно заключить, что утверждение «григорианский календарь точнее юлианского» является, скажем так, поверхностным. Все здесь определяется критериями точности, а они могут быть разными.

Для обоснования высказанных выше положений приведем некоторые астрономические и арифметические рас-суждения и факты.

Одним из основных промежутков времени для нас является год. Но, оказывается, существует несколько разных «видов» года. Упомянем два важнейших для наших рассмотрений.

1. Сидерический или звездный год  — промежуток времени, за который Солнце совершает один оборот в небесной сфере среди неподвижных звезд. Продолжительность сидерического года составляет 365,25636 суток. Именно его имеют в виду, когда говорят, что за год Солнце проходит двенадцать зодиакальных созвездий.

2. Тропический или солнечный год  — период прохождения Солнца между двумя точками весеннего равноденствия. Этот год учитывает смену времен года на Земле. Его продолжительность составляет 365,24220 суток.

Юлианский год составляет в среднем 365,25 суток, это среднее между сидерическим и тропическим годами. Григорианский год составляет в среднем 365,2425 суток, он весьма близок к тропическому.

Для того, чтобы лучше понять эстетику и логику календаря, полезно несколько осветить возникающие при его создании проблемы. Собственно говоря, построение календаря включает в себя две достаточно независимые процедуры. Первая носит эмпирический характер: надо по возможности точно измерить продолжительности астрономических циклов. Вторая процедура уже чисто теоретическая: на основании проделанных наблюдений составить такую систему измерения времени, которая, с одной стороны, по возможности меньше отклонялась бы от выбранных космических ориентиров, а с другой  — была бы не очень громоздкой и сложной.

Пусть, например, требуется составить календарь, ориентированный на тропический год (после того, как измерена продолжительность последнего  — 365,24220 суток). Ясно, что каждый год такого календаря должен содержать либо 365, либо 366 суток (в последнем случае год называется високосным). При этом надо постараться чтобы, во-первых, среднее число суток в году было как можно ближе к 365,2422 и, во-вторых, чтобы правило чередования простых и високосных годов было как можно проще. Иными словами, надо определить цикл продолжительностью в N лет, из которых М будут високосными. При этом, во-первых, дробь должна быть как можно ближе к 0,2422, а во-вторых число N должно быть как можно меньше.

Эти два требования противоречат друг другу, поскольку точность достигается лишь ценой увеличения числа N. Самым простым решением проблемы является дробь, на которой и основывается юлианский календарь. Цикл состоит из четырех лет, каждый четвертый год (порядковый номер которого без остатка делится на 4) високосный. Юлианский год составляет в среднем 365,25 суток, что на 0,0078 суток больше продолжительности тропического года. При этом погрешность в одни сутки накапливается за 128 лет (0,078(128(1).

Григорианский календарь основывается на дроби в 400-летнем цикле 97 високосных годов. Високосными считаются годы, порядковый номер которых либо делится на 4 и не делится на 100, либо делится на 400. Григорианский год составляет в среднем 365,2425 суток, что на 0,0003 суток больше продолжительности тропического года. При этом погрешность в одни сутки накапливается за 3333 года (0,0003(3333(1).

Из сказанного видно, что преимущество григорианского календаря над юлианским спорно даже в качестве ориентированного лишь на тропический год  — точность достигается ценой усложнения.

Рассмотрим теперь юлианский и григорианский календари с точки зрения соотнесенности с Луной.

Смене фаз луны соответствует синодический или лунный месяц, составляющий 29,53059 суток. За это время сменяются все фазы Луны  — новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть. В один год не укладывается без остатка целое число месяцев, поэтому в лунно-солнечных календарях (например, в еврейском) используется 19-летний цикл, впервые отрытый, по-видимому, греческим астрономом Метоном в 432   г. до н. э. В этом цикле выполняется соотношение: 19 годов = 235 синодическим месяцам; т.е. если начало некоторого года совпадает с появлением на небе новой Луны, то это совпадение будет иметь место и через 19 лет.

Если год григорианский (365,2425 суток), то погрешность метонова цикла составляет: 235 х 29,53059  — 19 х 365,2425 ≈0,08115.

Для юлианского года (365,25 суток) погрешность меньше, а именно: 235 х 29,53059  — 19 х 365,25 = 0,06135; так что юлианский календарь лучше соотнесен с изменениями фаз Луны.

В целом юлианский календарь представляет собой сочетание простоты, ритмичности (цикл продолжительностью всего 4 года), гармоничности (соотнесенность сразу с Солнцем, Луной и звездами). В конце двадцатого века можно говорить и о его практичности: одинаковое число дней в каждом столетии и непрерывный счет времени на протяжении двух тысячелетий (нарушенный при переходе на григорианский календарь) упрощают астрономические и хронологические расчеты.

Два удивительных обстоятельства связаны с юлианским календарем. Первое обстоятельство астрономическое — близость дробной части продолжительности года (как сидерического, так и тропического) к столь простой дроби 1/4 (предлагаем читателю, знакомому с методами проверки статистических гипотез, подсчитать соответствующую вероятность). Однако еще удивительнее второе обстоятельство  — при всех своих достоинствах юлианский календарь никогда и нигде не применялся вплоть до I в. до н. э.

Предшественником юлианского календаря можно считать календарь, на протяжении многих столетий применявшийся в Египте. В египетском календаре каждый год содержал ровно 365 дней. Разумеется, погрешность этого календаря была очень большой. Примерно за полторы тысячи лет день весеннего равноденствия «пробегал» все числа календарного года (который состоял из 12 месяцев по 30 дней и еще пяти дополнительных дней).

Около 1700 г. до н. э. северная часть дельты Нила попала под владычество кочевых племен гиксосов. Один из пра-вителей-гиксосов, составивших XV династию Египта, провел календарную реформу. Через 130 лет гиксосы были изгнаны, традиционный календарь восстановлен, и с тех пор каждый фараон, вступая на престол, давал клятву не менять длины года.

В 238 г. до н.э. правивший в Египте Птолемей III Евергет (потомок одного из военачальников Александра Македонского) попытался провести реформу, добавив в каждые 4 года дополнительный день. Это сделало бы египетский календарь практически тождественным юлианскому. Однако по неизвестным причинам реформа не была осуществлена.

И вот, приблизилось время Боговоплощения и основания Церкви. Уже ходили по земле Палестины некоторые из участников событий, описанных евангелистами. С 1 января 45 г. до н. э. в Римской империи по приказу Гая Юлия Цезаря (100-44 гг. до н. э.) был введен новый календарь. Этот календарь, называемый теперь юлианским, был разработан группой александрийских астрономов во главе с Созигеном. С тех пор до XVI в., т.е. примерно 1600 лет, Европа жила по юлианскому календарю.

Недостаток места не дает нам возможности рассмотреть календарные системы разных стран и народов. Заметим, что некоторые из них довольно-таки неудачны (одним из худших, кажется, был календарь, применявшийся в Римской империи до введения юлианского). Упомянем лишь один календарь, интересный тем, что в нем календарный год ближе к тропическому, чем у созданного после него григорианского. С 1079 г. до середины XIX в. в Иране действовал персидский календарь, разработанный комиссией под руководством ученого и поэта Омара Хайяма (1048-1123). Персидский календарь основан на дроби т.е. цикл составляют 33 года, из которых 8 високосных. Високосными были 3-й, 7-й, 11-й, 15-й, 20-й, 24-й, 28-й и 32-й годы цикла. Средняя продолжительность года в персидском календаре составляет 365,24242 суток, что на 0,00022 больше, чем в тропическом. Погрешность в одни сутки накапливается за 4545 лет (0,00022(4545(1).

В 1582 году папой Григорием XIII был введен григорианский календарь. При переходе от юлианского календаря к григорианскому были выброшены 10 дней, т.е. после 4 октября шло сразу 15 октября. Календарная реформа 1582 г. вызвала множество протестов (в частности, против нее высказались почти все университеты Западной Европы). Тем не менее, католические страны по понятным причинам практически сразу перешли на григорианский календарь. Протестанты делали это постепенно (например, Великобритания  — лишь в 1752 г.).

В ноябре 1917 года, сразу после захвата большевиками власти в России, вопрос о календаре был поставлен на обсуждение Совнаркома РСФСР. 24 января 1918 г. был принят «Декрет о введении в Российской республике западноевропейского календаря».

Поместные Православные Церкви придерживались юлианского календаря до 20-х годов нашего века, когда Вселенский (Константинопольский) Патриархат отказался от него. Главной целью этого решения было празднование христианских праздников совместно с католиками и протестантами.

В течение последующих десятилетий новый стиль приняло большинство поместных Церквей, причем формально переход был осуществлен не на григорианский, а на так называемый новоюлианский календарь, основанный на дроби. Впрочем, до 2800 года он полностью совпадает с григорианским.

Единство Поместных Православных Церквей выражается в совместном праздновании Пасхи Христовой и связанных с ней так называемых переходящих праздников (единственным исключением является Финская Православная Церковь). Дата Пасхи вычисляется по особому лунно-солнечному календарю, неразрывно связанному с юлианским. Вообще, способ вычисления даты Пасхи  — важнейший пункт сравнения юлианского и григорианского календарей как церковных. Но это тема, в силу своей обширности и глубины, требует отдельного разговора, который мы по возможности продолжим в следующих номерах.